QRコードを作るプログラムを作る（4）

QRコードを生成する手順で、

1. 入力テキストの分析と符号化
2. 誤り訂正符号というものを生成する
3. マトリックス（碁盤の目）に符号を並べる
4. マスクなるものをかける
5. 形式と型番を示す情報をつける

「2. 誤り訂正符号というものを生成する」にやってきました。

規格書を読んでみると、

• QRコードには、損傷した場合に復元できる”誤り訂正”能力がある。
• 誤り訂正レベルは以下の４段階から選べる
• レベル L 復元能力７％
• レベル M 復元能力15％
• レベル Q 復元能力25％
• レベル H 復元能力30％

ふむ。そうですか。

そのために、

• データコード後列に付加する一連の誤り訂正コード語を生成するリードソロモン誤り訂正を備えている。

？※△□？　なんだそれ。その後しばらくよく理解できない記述が続いている。

ハクション大魔王じゃないが痒い。

で、結局どうすればいいのさ！というところを読み取っていくと、

まず基本として理解しなければならないのは、こういうことだった。

• 1. 入力テキストの分析と符号化にて符号化された入力テキストを８ビットずつにわけたが、８ビットで１データコード語と呼ぶ。
• QRコードに格納されるデータは、データコード語列とそのデータコードに対して計算された誤り訂正コード語列である。
• 型番と誤り訂正レベルによって、データコード語の数と誤り訂正語の数が決められている。例えば、
• 型番１で誤り訂正レベルLの場合（以下 1 - L のように表記する。）、データコード語は19個で、誤り訂正コード語は７個と規定されている。
• 1- H の場合、データコード語は９個になり、誤り訂正コード語は17個とされている。
• 型番と誤り訂正レベルによって、データコード語列を複数のブロックに分けることになっている。このブロックをRS（リードソロモン）ブロックという。RSブロックごとに、誤り訂正コード語列を算出する。例えば、以下のように決められている。
• １- x であれば、RSブロック数は１である。
• 3 - Q の場合、RSブロック数は２である。３- Qの全ブロックのデータコード語は34個、誤り訂正コード語は36個であるが、各RSブロックのデータコード語は17個、誤り訂正コード語は18個である。
• 5 - H の場合、RSブロック数は４個あり、そのうち２個のRSブロックのデータコード語は11個、誤り訂正コード語は22個、残り２個のRSブロックのデータコード語は12個、誤り訂正コード語は22個。

というわけでプログラムの手順としては

• 使う型番と誤り訂正レベルに応じて、データコード語列をRSブロックに分割する。
• 分割したデータコード語列に対して誤り訂正コード語列を求める。

ということになる。

さて、誤り訂正コード語列を求めるにはどすればいいのか。

規格書にはさらに難解な言葉が、、、

• 規格書より引用
  QRコードの多項式は、２を法とする算術及び100011101を法とする算術（体の原始多項式 x8 + x4 + x3 + x2 + 1の係数を示す100011101を持つ2の8乗のガロア体）を用いて計算する。。。。。。

うーん。高校で数学をちゃんとやっておけば、、、いや、高校でもガロア体なんて言葉聞いたことないとおもうぞ。。。やっぱり理系のひとはこんなのわかるんだろうね。きっと。そもそも私はスペイン文学士だ。ドンキホーテなら全部読んだぞ。えへん。日本語だけど。ぶつぶつ。。。

いや、こんなときはgoogleで検索してみよう。じゃあガロア体とは？

うーん。高校で数学をちゃんとやっておけば、、、いや、高校でもガロア体なんて。。。。

続く。。。